Gli enti mettono a punto gli scenari estremi di shock futuri per i fattori di rischio non modellizzabili applicando uno dei metodi riportati di seguito:

a) il metodo diretto di cui all'articolo 2, purché siano soddisfatte tutte le condizioni seguenti:

i) gli enti interessati dispongono di criteri per stabilire se utilizzare il metodo diretto di cui alla lettera a) o il metodo graduale (stepwise) di cui alla lettera b), e tali criteri sono coerenti nel tempo;

ii) ai fini della lettera a), punto i), gli enti documentano qualsiasi cambiamento dal metodo diretto di cui alla lettera a) al metodo graduale (stepwise) di cui alla lettera b) e viceversa, compresa una giustificazione di detto cambiamento;

iii) gli enti individuano, ai fini del monitoraggio interno, lo scenario estremo di shock futuri secondo il metodo graduale (stepwise) di cui alla lettera b) su base giornaliera per i 20 giorni lavorativi precedenti ciascuna data in cui sono segnalati i requisiti di fondi propri per il rischio di mercato;

iv) il numero di perdite nella serie temporale di perdite di cui all'articolo 2, paragrafo 1, lettera a), punto iii), è pari o superiore a 200;

b) il metodo graduale (stepwise) di cui all'articolo 3.

1. Nell'ambito del metodo diretto, gli enti procedono secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso.

a) Essi definiscono una serie temporale di perdite come segue:

i) determinano, conformemente all'articolo 3, la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile per il periodo di stress definito conformemente all'articolo 12;

ii) applicano al valore del fattore di rischio non modellizzabile gli shock corrispondenti ai rendimenti della serie temporale su 10 giorni lavorativi determinata conformemente al punto i);

iii) determinano la serie temporale di perdite calcolando le perdite che si verificherebbero se il fattore di rischio non modellizzabile assumesse i valori ottenuti conformemente al punto ii);

b) calcolano la stima della perdita attesa della coda destra in conformità dell'articolo 11, paragrafo 2, per la serie temporale di perdite ottenuta conformemente alla lettera a).

2. Al termine del processo di cui al paragrafo 1, uno shock che comporti una perdita pari alla stima di cui al paragrafo 1, lettera b), costituisce lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile.

1. Nell'ambito del metodo graduale (stepwise), gli enti procedono secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) determinano, conformemente all'articolo 7, la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile per il periodo di stress definito conformemente all'articolo 12;

b) determinano uno shock calibrato verso l'alto e verso il basso rispetto alla serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) conformemente a:

i) il metodo storico di cui all'articolo 8, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo è pari o superiore a 200;

ii) il metodo sigma asimmetrico di cui all'articolo 9, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo è inferiore a 200 ed è pari o superiore a 12;

iii) il metodo alternativo (fallback) di cui all'articolo 10, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo è inferiore a 12;

c) per ciascuno shock incluso nella griglia seguente, gli enti calcolano la perdita che si verifica quando tale shock è applicato al fattore di rischio non modellizzabile:

grid = {4/5 X CS_down, CS_down, 4/5 X CS_up, CS_up}

dove:

- CS _down è lo shock calibrato verso il basso determinato conformemente alla lettera b);

- CS _up è lo shock calibrato verso l'alto determinato conformemente alla lettera b).

2. Lo shock che comporta la perdita massima, tra gli shock inclusi nella griglia di cui al paragrafo 1, lettera c), costituisce lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile.

Quando calcolano una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio non modellizzabile, gli enti determinano lo scenario estremo di shock futuri per la categoria standardizzata non modellizzabile cui appartengono tali fattori di rischio conformemente al regolamento delegato (UE) 2022/2060 applicando uno dei metodi riportati di seguito:

a) il metodo diretto di cui all'articolo 5, purché siano soddisfatte tutte le condizioni seguenti:

i) gli enti hanno definito criteri per stabilire se utilizzare il metodo diretto di cui all'articolo 5 o il metodo graduale (stepwise) di cui all'articolo 6, e tali criteri sono coerenti nel tempo;

ii) ai fini della lettera a), punto i), gli enti documentano qualsiasi cambiamento dal metodo diretto al metodo graduale (stepwise) e viceversa, compresa una giustificazione di detto cambiamento;

iii) oltre all'utilizzo del metodo diretto, gli enti individuano in via complementare lo scenario estremo di shock futuri secondo il metodo graduale (stepwise) di cui alla lettera b) su base giornaliera per i 20 giorni lavorativi precedenti ciascuna data in cui sono segnalati i requisiti di fondi propri per il rischio di mercato;

iv) il numero di perdite nella serie temporale di perdite di cui all'articolo 5, paragrafo 1, lettera a), punto iv), è pari o superiore a 200;

b) il metodo graduale (stepwise) di cui all'articolo 6.

1. Quando applicano il metodo diretto a fattori di rischio non modellizzabili appartenenti a categorie standardizzate non modellizzabili, gli enti procedono secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso.

a) Essi definiscono una serie temporale di perdite come segue:

i) per ciascun fattore di rischio non modellizzabile all'interno della categoria non modellizzabile, determinano, conformemente all'articolo 7, la serie temporale di rendimenti sul numero più prossimo a 10 giorni lavorativi per il periodo di stress definito conformemente all'articolo 12;

ii) eliminano da ciascuna serie temporale ottenuta conformemente al punto i) i valori corrispondenti alle date per le quali alcune di tali serie temporali non producono un rendimento;

iii) per ciascun fattore di rischio non modellizzabile all'interno della categoria non modellizzabile, applicano al valore del fattore di rischio non modellizzabile gli shock relativi ai rendimenti della serie temporale corrispondente ottenuta conformemente al punto ii);

iv) determinano la serie temporale di perdite calcolando, per ciascuna data corrispondente a un valore delle serie temporali ottenute conformemente al punto iii), la perdita che si verificherebbe se i fattori di rischio non modellizzabili nella categoria non modellizzabile assumessero i valori inclusi in tali serie temporali per tale data;

b) calcolano la stima della perdita attesa della coda destra in conformità dell'articolo 11, paragrafo 2, per la serie temporale di perdite ottenuta conformemente alla lettera a) del presente paragrafo.

2. Lo scenario di shock che comporta una perdita pari alla stima della perdita attesa della coda destra ottenuta conformemente al paragrafo 1, lettera b), costituisce lo scenario estremo di shock futuri per la categoria non modellizzabile.

1. Quando applicano il metodo graduale (stepwise) a fattori di rischio non modellizzabili appartenenti a categorie standardizzate non modellizzabili, gli enti determinano lo scenario estremo di shock futuri procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) per ciascun fattore di rischio non modellizzabile all'interno della categoria standardizzata non modellizzabile, determinano, conformemente all'articolo 7, la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il periodo di stress definito conformemente all'articolo 12;

b) per ciascun fattore di rischio non modellizzabile all'interno della categoria standardizzata non modellizzabile, determinano uno shock calibrato verso l'alto e verso il basso rispetto alla serie temporale corrispondente dei rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) conformemente a:

i) il metodo storico di cui all'articolo 8, se il numero di rendimenti di tutte le serie temporali di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo, corrispondenti ai fattori di rischio non modellizzabili nella categoria non modellizzabile, è pari o superiore a 200;

ii) il metodo sigma asimmetrico di cui all'articolo 9, se non è soddisfatta la condizione per l'utilizzo del metodo storico di cui alla lettera b), punto i) del presente paragrafo e se il numero di rendimenti di tutte le serie temporali di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo, corrispondenti ai fattori di rischio non modellizzabili nella categoria non modellizzabile, è pari o superiore a 12;

iii) il metodo alternativo (fallback) di cui all'articolo 10, se esiste almeno un fattore di rischio non modellizzabile nella categoria non modellizzabile per cui il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui alla lettera a) del presente paragrafo è inferiore a 12;

c) calcolano entrambi gli elementi seguenti:

i) la perdita corrispondente a uno scenario in cui il corrispondente shock calibrato verso l'alto determinato conformemente alla lettera b), moltiplicato per un parametro β, è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile;

ii) la perdita corrispondente a uno scenario in cui il corrispondente shock calibrato verso il basso determinato conformemente alla lettera b), moltiplicato per un parametro β, è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile.

Ai fini della lettera c), gli enti moltiplicano gli shock calibrati verso l'alto e verso il basso per il parametro β in due casi, ovvero β = 1 e β = ⅘.

2. Lo scenario di shock che comporta la perdita massima di quelle calcolate in conformità del paragrafo 1, lettera c), costituisce lo scenario estremo di shock futuri per la categoria standardizzata non modellizzabile.

1. Gli enti determinano la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il periodo di stress in relazione a un dato fattore di rischio non modellizzabile procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) determinano la serie temporale di osservazioni per il fattore di rischio non modellizzabile per il periodo di stress e includono in tale serie solo un'osservazione per giorno lavorativo che rappresenti i dati di mercato effettivi;

b) ampliano la serie temporale di cui alla lettera a) includendovi le osservazioni disponibili nel periodo di 20 giorni lavorativi successivo al periodo di stress; se la data di riferimento per calcolare la misura del rischio di scenario di stress è inferiore a 20 giorni lavorativi dopo la fine del periodo di stress, gli enti includono le osservazioni disponibili dalla fine del periodo di stress alla data di riferimento;

c) in relazione a ciascuna data D t per la quale esiste un'osservazione nella serie temporale di cui alla lettera a), ad esclusione dell'ultima osservazione, gli enti determinano, tra le date per le quali esiste un'osservazione nella serie temporale ampliata di cui alla lettera b), la data 

D_t'

successiva alla data D _t che riduce al minimo il valore seguente: 

dove:

- D _t è la data per la quale esiste un'osservazione nella serie temporale di cui alla lettera a), ad esclusione dell'ultima osservazione;

- D_t' è una data successiva a D_t per la quale esiste un'osservazione nella serie temporale ampliata di cui alla lettera b); 

- la differenza

D_t' - D_t isexpressed i

è espressa in giorni lavorativi; 

d) per ciascuna data D _t per la quale esiste un'osservazione nella serie temporale di cui alla lettera a), ad esclusione dell'ultima osservazione, essi determinano il rendimento su 10 giorni lavorativi corrispondente calcolando il rendimento del fattore di rischio non modellizzabile nel periodo compreso tra la data D _t dell'osservazione e la data 

D_t'

che riduce al minimo il valore v conformemente alla lettera c), e successivamente riscalandolo per ottenere un rendimento su un periodo di 10 giorni lavorativi moltiplicandolo per 

.

Ai fini della lettera c), in presenza di più date che riducono al minimo tale valore, la data 

D_t'

è l'ultima in ordine cronologico tra dette date.

2. La serie temporale di cui al paragrafo 1, lettera a), include almeno le osservazioni utilizzate per calibrare gli scenari di shock futuri di cui all'articolo 325 sexquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013, qualora tale fattore di rischio sia stato precedentemente valutato come modellizzabile a norma dell'articolo 325 octoquinquagies di tale regolamento.

1. Nell'ambito del metodo storico, gli enti determinano lo shock calibrato verso il basso a partire da una serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per un fattore di rischio non modellizzabile applicando la formula seguente:

dove:

- Ret indica la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile;

- ES_Left (Ret) è la stima della perdita attesa della coda sinistra per la serie temporale Ret calcolata conformemente all'articolo 11, paragrafo 1; 

- N è il numero di rendimenti della serie temporale Ret.

2. Sempre nell'ambito del metodo storico, gli enti determinano lo shock calibrato verso l'alto a partire da una serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per un fattore di rischio non modellizzabile applicando la formula seguente:

dove:

- Ret indica la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile;

- ES_Right (Ret) è la stima della perdita attesa della coda destra per la serie temporale Ret calcolata conformemente all'articolo 11, paragrafo 2; 

- N è il numero di rendimenti della serie temporale Ret.

Nell'ambito del metodo sigma asimmetrico, gli enti determinano lo shock calibrato verso il basso e verso l'alto a partire da una serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per un fattore di rischio non modellizzabile procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) determinano la mediana dei rendimenti inclusi nella serie temporale e suddividono nei due sottoinsiemi riportati di seguito i rendimenti su 10 giorni lavorativi compresi in tale serie temporale:

i) il sottoinsieme di rendimenti su 10 giorni lavorativi il cui valore è pari o inferiore alla mediana;

ii) il sottoinsieme di rendimenti su 10 giorni lavorativi il cui valore è superiore alla mediana;

b) per ciascun sottoinsieme di cui alla lettera a), calcolano la media dei rendimenti su 10 giorni lavorativi compresi nel sottoinsieme;

c) determinano lo shock calibrato verso il basso applicando la formula seguente:

shock calibrato verso il basso

dove:

- Ret indica la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile;

- Ret i è l'i-esimo rendimento nella serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- m è la mediana della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- μ_Ret ≤ m indica la media dei rendimenti su 10 giorni lavorativi calcolata conformemente alla lettera b) per il sottoinsieme determinato conformemente alla lettera a), punto i); 

- N _down è il numero dei rendimenti su 10 giorni lavorativi compresi nel sottoinsieme determinato conformemente alla lettera a), punto i);

- N è il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- C_ES = 3 

; 

d) determinano lo shock calibrato verso l'alto applicando la formula seguente:

shock calibrato verso l'alto

dove:

- Ret indica la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile;

- Ret _i è l'i-esimo rendimento nella serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- m è la mediana della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- μ_Ret > m 

indica la media dei rendimenti su 10 giorni lavorativi calcolata conformemente alla lettera b) per il sottoinsieme determinato conformemente alla lettera a), punto ii); 

- N _up è il numero dei rendimenti compresi nel sottoinsieme determinato conformemente alla lettera a), punto ii);

- N è il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi Ret;

- C_ES = 3 

. 

1. Nell'ambito del metodo alternativo (fallback), gli enti determinano lo shock calibrato verso il basso e verso l'alto a partire dalla serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per un fattore di rischio non modellizzabile applicando una delle metodologie di cui al presente articolo.

2. Se il fattore di rischio non modellizzabile è uguale a uno dei fattori di rischio definiti nella parte tre, titolo IV, capo 1 bis, sezione 3, sottosezione 1, del regolamento (UE) n. 575/2013, gli enti determinano lo shock calibrato verso il basso e verso l'alto procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) individuano il fattore di ponderazione del rischio assegnato a tale fattore di rischio conformemente alla parte tre, titolo IV, capo 1 bis, del regolamento (UE) n. 575/2013;

b) moltiplicano tale fattore di ponderazione del rischio per 

dove:

- LH è l'orizzonte di liquidità del fattore di rischio non modellizzabile di cui all'articolo 325 septquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013;

c) lo shock calibrato verso il basso e verso l'alto è il risultato dell'operazione di cui alla lettera b).

3. Se il fattore di rischio non modellizzabile è il punto di una curva o di una superficie e differisce dagli altri fattori di rischio definiti nella parte tre, titolo IV, capo 1 bis, sezione 3, sottosezione 1, del regolamento (UE) n. 575/2013 esclusivamente per la dimensione scadenza, gli enti determinano gli shock calibrati verso il basso e verso l'alto procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) tra i fattori di rischio definiti nella parte tre, titolo IV, capo 1 bis, sezione 3, sottosezione 1, del regolamento (UE) n. 575/2013 che differiscono dal fattore di rischio non modellizzabile esclusivamente per la dimensione scadenza, individuano il fattore di rischio più vicino al fattore di rischio non modellizzabile per quanto riguarda la dimensione scadenza;

b) individuano il fattore di ponderazione del rischio assegnato conformemente alla parte tre, titolo IV, capo 1 bis, del regolamento (UE) n. 575/2013 al fattore di rischio individuato conformemente alla lettera a);

c) moltiplicano tale fattore di ponderazione del rischio per 

dove:

- LH è l'orizzonte di liquidità del fattore di rischio non modellizzabile di cui all'articolo 325 septquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013;

d) lo shock calibrato verso il basso e verso l'alto è il risultato dell'operazione di cui alla lettera c).

4. Se il fattore di rischio non modellizzabile non soddisfa le condizioni di cui ai paragrafi 2 e 3, gli enti determinano i corrispondenti shock calibrati verso il basso e verso l'alto selezionando un fattore di rischio che soddisfa le condizioni di cui al paragrafo 5 e applicano il metodo di cui al paragrafo 6 a tale fattore di rischio selezionato.

5. Il fattore di rischio da selezionare conformemente al paragrafo 4 soddisfa tutte le condizioni seguenti:

a) appartiene alla stessa categoria generale dei fattori di rischio e alla stessa sottocategoria generale dei fattori di rischio, di cui all'articolo 325 septquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013, del fattore di rischio non modellizzabile;

b) è della stessa natura del fattore di rischio non modellizzabile;

c) differisce dal fattore di rischio non modellizzabile per caratteristiche che non comportano una sottostima della volatilità del fattore di rischio non modellizzabile, anche in condizioni di stress;

d) la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui al paragrafo 6, lettera a), contiene almeno 12 rendimenti.

6. Nell'ambito del metodo di cui al paragrafo 4, gli enti procedono secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) per il fattore di rischio selezionato gli enti determinano, conformemente all'articolo 7, la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il periodo di stress definito conformemente all'articolo 12;

b) gli enti determinano gli shock calibrati verso il basso e verso l'alto per il fattore di rischio selezionato utilizzando i metodi seguenti:

i) il metodo storico di cui all'articolo 8, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio selezionato di cui alla lettera a) del presente paragrafo è pari o superiore a 200;

ii) il metodo sigma asimmetrico di cui all'articolo 9, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio selezionato di cui alla lettera a) del presente paragrafo è inferiore a 200;

c) gli enti determinano lo shock calibrato verso il basso per il fattore di rischio non modellizzabile moltiplicando per 

lo shock verso il basso per il fattore di rischio selezionato determinato conformemente alla lettera b)dove:

- a seconda del metodo utilizzato per determinare lo shock calibrato verso il basso per il fattore di rischio selezionato conformemente alla lettera b),

è uno dei numeri seguenti: 

i) il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio selezionato di cui alla lettera a), se l'ente ha utilizzato il metodo storico per determinare lo shock calibrato verso il basso per il fattore di rischio selezionato;

ii) il numero di rendimenti del sottoinsieme determinato conformemente all'articolo 9, paragrafo 1, lettera a), punto i), se l'ente ha utilizzato il metodo sigma asimmetrico per determinare lo shock calibrato verso il basso per il fattore di rischio selezionato;

d) gli enti determinano lo shock calibrato verso l'alto per il fattore di rischio non modellizzabile moltiplicando per 

lo shock verso l'alto per il fattore di rischio selezionato determinato conformemente alla lettera b)dove:

- a seconda del metodo utilizzato per determinare lo shock calibrato verso l'alto per il fattore di rischio selezionato conformemente alla lettera b),

è uno dei numeri seguenti: 

i) il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio selezionato di cui alla lettera a), se l'ente ha utilizzato il metodo storico per determinare lo shock calibrato verso l'alto per il fattore di rischio selezionato;

ii) il numero di rendimenti del sottoinsieme determinato conformemente all'articolo 9, paragrafo 1, lettera a), punto ii), se l'ente ha utilizzato il metodo sigma asimmetrico per determinare lo shock calibrato verso l'alto per il fattore di rischio selezionato.

7. In deroga al paragrafo 6, lettera b), punti i) e ii), se applicano il metodo di cui al paragrafo 4 a tutti i fattori di rischio non modellizzabili compresi in una categoria standardizzata non modellizzabile, gli enti determinano gli shock verso l'alto e verso il basso per tutti i fattori di rischio selezionati corrispondenti conformemente a uno dei metodi seguenti:

a) il metodo storico di cui all'articolo 8, se il numero di rendimenti della serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi di cui al paragrafo 6, lettera a), è pari o superiore a 200 per tutti i fattori di rischio selezionati;

b) il metodo sigma asimmetrico di cui all'articolo 9, se non è soddisfatta la condizione di cui alla lettera a) del presente paragrafo per l'applicazione del metodo storico.

1. Gli enti calcolano la stima della perdita attesa della coda sinistra di una serie temporale X secondo la formula seguente:

dove:

- N è il numero di osservazioni nella serie temporale;

- α = 2,5 %;

- [α x N] indica la parte intera del prodotto α × N; 

- X_(i) indica l'i-esima osservazione più piccola nella serie temporale X. 

2. Gli enti calcolano la stima della perdita attesa della coda destra di una serie temporale X secondo la formula seguente:

ES_Right (X) = ES_Left (-X)

dove:

- ES_Left (-X) è la stima della perdita attesa della coda sinistra per la serie temporale 

-X

calcolata conformemente al paragrafo 1. 

1. Gli enti determinano il periodo di stress per i fattori di rischio non modellizzabili in una categoria generale dei fattori di rischio individuando il periodo di osservazione di 12 mesi che massimizza il valore ottenuto secondo la formula seguente:

dove:

- i indica la categoria generale dei fattori di rischio;

- j è l'indice che individua i fattori di rischio non modellizzabili o le categorie standardizzate non modellizzabili per cui l'ente calcola la misura del rischio di scenario di stress e che appartengono alla categoria generale dei fattori di rischio i;

- RSS^j è la misura del rischio di scenario di stress riscalata per il fattore di rischio non modellizzabile o la categoria standardizzata non modellizzabile j, calcolata conformemente all'articolo 16. 

2. In deroga al paragrafo 1, gli enti possono determinare il periodo di stress per i fattori di rischio non modellizzabili in una categoria generale dei fattori di rischio individuando il periodo di osservazione di 12 mesi che massimizza la misura della perdita attesa parziale 

PES^RS,i

di cui all'articolo 325 quinquinquagies, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. 575/2013. Quando applicano tale deroga, gli enti forniscono la prova che il periodo di stress individuato rappresenta un periodo di stress finanziario per i propri fattori di rischio non modellizzabili. Gli enti tengono conto del modo in cui il loro portafoglio è esposto ai fattori di rischio non modellizzabili nella categoria generale dei fattori di rischio.

3. Nel determinare il periodo di stress, gli enti si avvalgono di un periodo di osservazione a partire almeno dal 1° gennaio 2007, secondo modalità ritenute soddisfacenti dalle autorità competenti.

4. Gli enti riesaminano il periodo di stress individuato con frequenza almeno trimestrale.

1. Gli enti calcolano la perdita corrispondente a uno scenario di shock futuri applicato a uno o più fattori di rischio non modellizzabili determinando la perdita sul portafoglio di posizioni per il quale calcolano i requisiti di fondi propri per il rischio di mercato conformemente al metodo alternativo dei modelli interni di cui alla parte tre, titolo IV, capo 1 ter, del regolamento (UE) n. 575/2013, e ciò avviene se tale scenario di shock futuri è applicato al fattore di rischio non modellizzabile o ai fattori di rischio non modellizzabili compresi in una categoria standardizzata, mentre tutti gli altri fattori di rischio rimangono invariati.

2. Gli enti calcolano la perdita corrispondente a uno scenario di shock futuri applicato a uno o più fattori di rischio non modellizzabili secondo i metodi di determinazione del prezzo utilizzati nel modello di misurazione del rischio.

3. In deroga al paragrafo 2, se non possono calcolare la perdita per taluni strumenti finanziari o merci inclusi nel portafoglio di cui al paragrafo 1, con riferimento a uno scenario di shock futuri applicato a uno o più fattori di rischio non modellizzabili, utilizzando i propri metodi di determinazione del prezzo, gli enti procedono secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) individuano tali strumenti finanziari o merci e la causa dell'impossibilità di calcolare il prezzo;

b) utilizzano metodi di determinazione dei prezzi basati sulla sensibilità, compresi almeno i termini significativi di primo ordine e di secondo ordine delle approssimazioni della serie di Taylor, per riflettere la variazione del prezzo di tali strumenti finanziari o merci dovuta a variazioni dei fattori di rischio non modellizzabili in tale scenario di shock futuri.

4. In deroga al paragrafo 2, gli enti possono, al solo fine di determinare il periodo di stress conformemente all'articolo 12, paragrafo 1, calcolare la perdita corrispondente a uno scenario di shock futuri applicato a uno o più fattori di rischio non modellizzabili utilizzando metodi di determinazione dei prezzi basati sulla sensibilità. Gli enti dimostrano che le variazioni di prezzo non rilevate dai metodi di determinazione del prezzo basati sulla sensibilità non modificherebbero il periodo di stress da essi individuato.

1. Lo scenario estremo regolamentare di shock futuri di cui all'articolo 325 quatersexagies, paragrafo 3, lettera b), del regolamento (UE) n. 575/2013 è uno shock che comporta la perdita massima che può verificarsi a causa di una variazione del fattore di rischio non modellizzabile se tale perdita massima ha un valore finito.

2. Se la perdita massima di cui al paragrafo 1 non ha un valore finito, gli enti determinano lo scenario estremo regolamentare di shock futuri procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) applicano un approccio basato su esperti utilizzando le informazioni qualitative e quantitative disponibili per individuare la perdita risultante da una variazione del valore assunto dal fattore di rischio non modellizzabile che non sarà superata con un livello di certezza pari al 99,95 % su un orizzonte di 10 giorni lavorativi in un periodo futuro di stress finanziario equivalente al periodo di stress individuato per il fattore di rischio non modellizzabile. Nel fare ciò, gli enti tengono conto dell'asimmetria e della curtosi eccessiva che possono caratterizzare i rendimenti del fattore di rischio non modellizzabile in un periodo di stress finanziario e giustificano eventuali ipotesi distributive o statistiche utilizzate per individuare tale perdita;

b) moltiplicano per 

la perdita ottenuta conformemente alla lettera a);

dove:

- LH_adj = max (20,LH) 

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità del fattore di rischio non modellizzabile o dei fattori di rischio all'interno della categoria standardizzata non modellizzabile di cui all'articolo 325 septquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013; 

c) identificano lo scenario estremo regolamentare di shock futuri come lo shock che comporta la perdita risultante dalle lettere a) e b).

3. Quando gli enti calcolano una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio non modellizzabile di cui all'articolo 325 quatersexagies, paragrafo 3, lettera c), del regolamento (UE) n. 575/2013, lo scenario estremo regolamentare di shock futuri di cui alla lettera b) del medesimo paragrafo è uno scenario che comporta la perdita massima che può verificarsi a causa di una variazione dei valori assunti da detti fattori di rischio non modellizzabili.

4. In deroga al paragrafo 3, quando calcolano una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio non modellizzabile di cui all'articolo 325 quatersexagies, paragrafo 3, lettera c), del regolamento (UE) n. 575/2013 e la perdita massima di cui al paragrafo 3 del presente articolo non ha un valore finito, gli enti determinano lo scenario estremo regolamentare di shock futuri procedendo secondo le fasi seguenti nell'ordine riportato in appresso:

a) applicano un approccio basato su esperti utilizzando le informazioni qualitative e quantitative disponibili per individuare la perdita risultante da una variazione dei valori assunti dai fattori di rischio non modellizzabili che non sarà superata con un livello di certezza pari al 99,95 % su un orizzonte di 10 giorni lavorativi in un periodo futuro di stress finanziario equivalente al periodo di stress per i fattori di rischio non modellizzabili. Nel fare ciò, gli enti tengono conto dell'asimmetria e della curtosi eccessiva che possono caratterizzare i rendimenti dei fattori di rischio non modellizzabili in un periodo di stress finanziario e giustificano eventuali ipotesi distributive o statistiche utilizzate per individuare tale perdita;

b) moltiplicano per 

la perdita ottenuta conformemente alla lettera a);

dove:

- LH_adj = max (20,LH)  

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità dei fattori di rischio non modellizzabili di cui all'articolo 325 septquinquagies del regolamento (UE) n. 575/2013; 

c) identificano lo scenario estremo regolamentare di shock futuri come lo scenario che comporta la perdita risultante dalle lettere a) e b).

Le circostanze in cui gli enti possono calcolare una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio non modellizzabile di cui all'articolo 325 quatersexagies, paragrafo 3, lettera c), del regolamento (UE) n. 575/2013 sono le seguenti:

a) i fattori di rischio appartengono alla stessa categoria standardizzata di cui all'articolo 5, paragrafo 2, del regolamento delegato (UE) 2022/2060;

b) gli enti hanno valutato la modellizzabilità di tali fattori di rischio determinando la modellizzabilità della categoria standardizzata cui detti fattori appartengono conformemente all'articolo 4, paragrafo 1, del regolamento delegato (UE) 2022/2060.

1. Ai fini dell'aggregazione delle misure del rischio di scenario di stress di cui all'articolo 325 quatersexagies, paragrafo 3, lettera d), del regolamento (UE) n. 575/2013, gli enti determinano, per ciascuna misura del rischio di scenario di stress da essi calcolata, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata come segue:

a) se gli enti hanno determinato lo scenario estremo di shock futuri per un unico fattore di rischio secondo il metodo graduale (stepwise) di cui all'articolo 3, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata è calcolata secondo la formula seguente:

dove:

- RSS è la misura del rischio di scenario di stress riscalata per il fattore di rischio non modellizzabile;

- SS è la misura del rischio di scenario di stress per il fattore di rischio non modellizzabile;

- LH_adj = max (20,LH)  

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità, di cui all'articolo 325 septquinquagies, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. 575/2013, del fattore di rischio non modellizzabile; 

- κ è il coefficiente di non linearità del fattore di rischio non modellizzabile calcolato conformemente all'articolo 17;

b) se gli enti hanno determinato una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio calcolando uno scenario estremo di shock futuri secondo il metodo graduale (stepwise) di cui all'articolo 6 per una categoria standardizzata non modellizzabile comprendente tali fattori di rischio, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata è calcolata secondo la formula seguente:

dove:

- RSS è la misura del rischio di scenario di stress riscalata per la categoria standardizzata non modellizzabile;

- SS è la misura del rischio di scenario di stress per la categoria standardizzata non modellizzabile;

- LH_adj = max (20,LH)  

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità, di cui all'articolo 325 septquinquagies, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. 575/2013, dei fattori di rischio all'interno della categoria standardizzata non modellizzabile; 

- κ è il coefficiente di non linearità della categoria standardizzata non modellizzabile calcolato conformemente all'articolo 18;

c) se gli enti hanno determinato lo scenario estremo di shock futuri per un unico fattore di rischio secondo il metodo diretto di cui all'articolo 2, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata è calcolata secondo la formula seguente:

dove:

- RSS è la misura del rischio di scenario di stress riscalata per il fattore di rischio non modellizzabile;

- SS è la misura del rischio di scenario di stress per il fattore di rischio non modellizzabile;

- LH_adj = max (20,LH)  

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità, di cui all'articolo 325 septquinquagies, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. 575/2013, del fattore di rischio non modellizzabile; 

- UCF è il fattore di compensazione dell'incertezza da calcolare conformemente all'articolo 20;

d) se gli enti hanno determinato una misura del rischio di scenario di stress per più di un fattore di rischio calcolando uno scenario estremo di shock futuri secondo il metodo diretto di cui all'articolo 5 per la categoria non modellizzabile comprendente tali fattori di rischio, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata è calcolata secondo la formula seguente:

dove:

- RSS è la misura del rischio di scenario di stress riscalata per la categoria standardizzata non modellizzabile;

- SS è la misura del rischio di scenario di stress per la categoria standardizzata non modellizzabile;

- LH_adj = max (20,LH)  

, e dove LH è l'orizzonte di liquidità, di cui all'articolo 325 septquinquagies, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. 575/2013, dei fattori di rischio all'interno della categoria non modellizzabile; 

- UCF è il fattore di compensazione dell'incertezza da calcolare conformemente all'articolo 20;

e) se gli enti hanno determinato una misura del rischio di scenario di stress calcolando uno scenario estremo regolamentare di shock futuri conformemente all'articolo 14, la corrispondente misura del rischio di scenario di stress riscalata è calcolata secondo la formula seguente:

RSS = max (0;SS) 

dove:

- RSS è la misura del rischio di scenario di stress riscalata;

- SS è la misura del rischio di scenario di stress.

2. Gli enti aggregano le misure del rischio di scenario di stress secondo la formula seguente:

dove:

- ICSR indica l'insieme di fattori di rischio non modellizzabili o di categorie standardizzate non modellizzabili per cui gli enti hanno determinato una misura del rischio di scenario di stress che è stata classificata come riflettente unicamente il rischio idiosincratico di differenziali creditizi, conformemente al paragrafo 3;

- k è un indice che individua i fattori di rischio non modellizzabili o le categorie standardizzate non modellizzabili appartenenti a ICSR;

- EIR indica l'insieme di fattori di rischio non modellizzabili o di categorie standardizzate non modellizzabili per cui gli enti determinano una misura del rischio di scenario di stress che è stata classificata come riflettente unicamente il rischio azionario idiosincratico, conformemente al paragrafo 4;

- l è un indice che individua i fattori di rischio non modellizzabili o le categorie standardizzate non modellizzabili appartenenti a EIR;

- OR indica un fattore di rischio non modellizzabile o una categoria standardizzata non modellizzabile per cui gli enti determinano una misura del rischio di scenario di stress che non è stata classificata come riflettente unicamente né il rischio idiosincratico di differenziali creditizi, conformemente al paragrafo 3, né il rischio azionario idiosincratico, conformemente al paragrafo 4;

- j è un indice che individua i fattori di rischio non modellizzabili o le categorie standardizzate non modellizzabili appartenenti a OR;

- RSS^k, RSS^l, RSS^j 

sono rispettivamente le misure del rischio di scenario di stress riscalate per i fattori di rischio non modellizzabili o per le categorie standardizzate non modellizzabili k,l, j, calcolate conformemente al paragrafo 1; 

- < 1 = 0,6

. 

3. I fattori di rischio non modellizzabili che gli enti classificano come riflettenti unicamente il rischio idiosincratico di differenziali creditizi soddisfano tutte le condizioni seguenti:

a) la natura del fattore di rischio è tale da riflettere unicamente il rischio idiosincratico di differenziali creditizi;

b) il valore assunto dal fattore di rischio non è determinato da componenti di rischio sistematico;

c) la correlazione tra i fattori di rischio è trascurabile;

d) gli enti effettuano e documentano i test statistici utilizzati per verificare la condizione di cui alla lettera c).

4. I fattori di rischio non modellizzabili che gli enti classificano come riflettenti unicamente il rischio azionario idiosincratico soddisfano tutte le condizioni seguenti:

a) la natura del fattore di rischio è tale da riflettere unicamente il rischio azionario idiosincratico;

b) il valore assunto dal fattore di rischio non è determinato da componenti di rischio sistematico;

c) la correlazione tra i fattori di rischio è trascurabile;

d) gli enti effettuano e documentano i test statistici utilizzati per verificare la condizione di cui alla lettera c).

Se la misura del rischio di scenario di stress per cui gli enti determinano il coefficiente di non linearità è stata calcolata per un unico fattore di rischio, tale coefficiente di non linearità è determinato come segue:

a) se lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile non coincide né con lo shock calibrato verso il basso né con lo shock calibrato verso l'alto determinati conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b), gli enti fissano 

x = 1

per tale fattore di rischio non modellizzabile;

b) se lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile coincide con lo shock calibrato verso il basso determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b), gli enti calcolano il coefficiente di non linearità secondo la formula seguente:

dove:

- x_min = 0,9 

; 

- x_max = 5 

; 

- ɸ è la stima del parametro di coda del fattore di rischio non modellizzabile calcolato conformemente all'articolo 19;

- loss₀ è la perdita che si verifica quando lo shock verso il basso CS down determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b), è applicato al fattore di rischio non modellizzabile;

-  loss_-1

è la perdita che si verifica quando uno shock verso il basso uguale a

4/5 x CS_down

è applicato al fattore di rischio non modellizzabile, dove CS down è lo shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b); 

- loss₊₁

è la perdita che si verifica quando uno shock verso il basso uguale a

6/5 x CS_down

è applicato al fattore di rischio non modellizzabile, dove CS down è lo shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b); 

c) se lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile coincide con lo shock calibrato verso l'alto determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b), gli enti calcolano il coefficiente di non linearità secondo la formula seguente:

dove:

- x_min = 0,9  

; 

- x_max = 5  

- ɸ è la stima del parametro di coda del fattore di rischio non modellizzabile calcolato conformemente all'articolo 19;

- loss₀ è la perdita che si verifica quando lo shock verso l'alto CS up determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b), è applicato al fattore di rischio non modellizzabile;

- loss_-1 

è la perdita che si verifica quando uno shock verso l'alto uguale a

4/5 x CS_up

è applicato al fattore di rischio non modellizzabile, dove CS up è lo shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b); 

- loss₊₁ 

è la perdita che si verifica quando uno shock verso l'alto uguale a

6/5 x CS_up

è applicato al fattore di rischio non modellizzabile, dove CS up è lo shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 3, paragrafo 1, lettera b). 

Se la misura del rischio di scenario di stress per cui gli enti determinano il coefficiente di non linearità è stata calcolata per una categoria standardizzata non modellizzabile, il coefficiente di non linearità è determinato come segue:

a) se lo scenario estremo di shock futuri non corrisponde a uno scenario individuato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), dove il valore del parametro β di cui alla lettera c) del medesimo paragrafo è pari a 1, gli enti fissano il coefficiente di non linearità 

x = 1

per tale categoria non modellizzabile;

b) se lo scenario estremo di shock futuri è uno scenario in cui il corrispondente shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile, gli enti calcolano il coefficiente di non linearità secondo la formula seguente:

dove:

- x_min = 0,9  

; 

- x_max = 5   

- median 

è la mediana delle stime dei parametri di coda calcolate conformemente all'articolo 19 per ciascun fattore di rischio all'interno della categoria; 

- loss₀ è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile;

- loss_-1  

è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), moltiplicato per

4/5

è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile; 

- loss₊₁  

è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso il basso determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), moltiplicato per

6/5

è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile; 

c) se lo scenario estremo di shock futuri è uno scenario in cui il corrispondente shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile, gli enti calcolano il coefficiente di non linearità secondo la formula seguente:

dove:

- x_min = 0,9   

; 

- x_max = 5   

- median 

è la mediana delle stime dei parametri di coda calcolate conformemente all'articolo 19 per ciascun fattore di rischio all'interno della categoria; 

- loss₀ è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile;

- loss_-1  

è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), moltiplicato per

4/5

è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile; 

- loss₊₁  

è la perdita che si verifica quando il corrispondente shock verso l'alto determinato conformemente all'articolo 6, paragrafo 1, lettera b), moltiplicato per

6/5

è applicato a ciascun fattore di rischio nella categoria non modellizzabile. 

a) se hanno utilizzato il metodo storico di cui all'articolo 8 per determinare gli shock calibrati verso il basso e verso l'alto di tale fattore di rischio non modellizzabile e lo scenario estremo di shock futuri è lo shock calibrato verso il basso, gli enti calcolano la stima del parametro di coda secondo la formula seguente:

dove:

- α = 2,5%

; 

- Ret è la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile utilizzata nel metodo storico di cui all'articolo 8;

- Ret_(i) rappresenta l'i-esimo rendimento più basso nella serie temporale Ret; 

- [α x N] 

indica la parte intera di

α x N

; 

- ES_Left (Ret) 

è la stima della perdita attesa della coda sinistra per la serie temporale Ret calcolata conformemente all'articolo 11, paragrafo 1; 

b) se hanno utilizzato il metodo storico di cui all'articolo 8 per determinare gli shock calibrati verso il basso e verso l'alto di tale fattore di rischio non modellizzabile e lo scenario estremo di shock futuri è lo shock calibrato verso l'alto, gli enti calcolano la stima del parametro di coda secondo la formula seguente:

dove:

- α = 2,5% 

; 

- Ret è la serie temporale di rendimenti su 10 giorni lavorativi per il fattore di rischio non modellizzabile utilizzata nel metodo storico di cui all'articolo 8;

- Ret_(i) rappresenta l'i-esimo rendimento più basso nella serie temporale -Ret

; 

- [α x N]

indica la parte intera di

α x N

; 

- ES_Right (Ret)

è la stima della perdita attesa della coda destra per la serie temporale Ret calcolata conformemente all'articolo 11, paragrafo 2; 

c) in tutti gli altri casi gli enti stabiliscono che la stima del parametro di coda è = 1,04

.

1. Se la misura del rischio di scenario di stress per cui gli enti determinano il fattore di compensazione dell'incertezza (UCF, uncertainty compensation factor) è stata calcolata per un unico fattore di rischio, l'UCF è uguale a:

dove:

- N è il numero di perdite della serie temporale di cui all'articolo 2, paragrafo 1, lettera a), punto iii), a partire dalla quale è stato determinato lo scenario estremo di shock futuri per il fattore di rischio non modellizzabile conformemente a detto articolo.

2. Se la misura del rischio di scenario di stress per cui gli enti determinano il fattore di compensazione dell'incertezza è stata calcolata per una categoria standardizzata non modellizzabile, il fattore di compensazione dell'incertezza è uguale a:

dove:

- N è il numero di perdite della serie temporale di cui all'articolo 5, paragrafo 1, lettera a), punto iv), a partire dalla quale è stato determinato lo scenario estremo di shock futuri per la categoria non modellizzabile conformemente a detto articolo.

Al fine di mettere a punto scenari estremi di shock futuri, determinare lo scenario estremo regolamentare di shock futuri e aggregare le misure del rischio di scenario di stress, la serie di politiche interne di cui all'articolo 325 duosexagies, paragrafo 1, lettera e), del regolamento (UE) n. 575/2013 include la documentazione di tutte le informazioni necessarie a dimostrare il rispetto dei criteri e metodi applicabili di cui al presente regolamento, in particolare, se del caso, in relazione ai criteri relativi all'applicazione delle scelte, alle ipotesi formulate, alle condizioni, alle fasi richieste per l'applicazione delle deroghe e alle giustificazioni.

Il presente regolamento entra in vigore il ventesimo giorno successivo alla pubblicazione nella Gazzetta ufficiale dell'Unione europea.

Il presente regolamento è obbligatorio in tutti i suoi elementi e direttamente applicabile in ciascuno degli Stati membri.

Fatto a Bruxelles, il 20 ottobre 2023

Per la Commissione

La presidente

URSULA VON DER LEYEN